タイトル：ブレーンタイリングと藻類 特異点を持つtoric Calabi-Yau多様体をD3-braneでプローブすると、そのD3-brane上に4次元の超対称quiverゲージ理論が得られる。Calabi-Yau（あるいはそれを指定するfan）とquiverとの対応を理解することは、例えばAdS/CFT対応において非常に重要な問題である。この対応を知るための一般的かつ簡単な解答を与えるのが、昨年提唱されたbrane tilingである。また、最近brane tilingはalga（藻類）と密接な関係にあることが明らかになってきた。本講演では、brane tilingについて基礎から説明するとともに、（１）brane tilingのアルゴリズムの数学的正当化（２）brane tilingやalgaの（ホモロジカル）ミラー対称性への応用を行ったわれわれの仕事について述べる。（植田一石氏との共同研究 math.AG/0606548、0605780に基づく）