特異点を持つtoric Calabi-Yau多様体をD3-braneでプローブすると、そのD3- brane上に4次元の超対称quiverゲージ理論が得られる。 Calabi-Yau（あるいはそれを指定するfan）とquiverとの対応を理解することは、例えばAdS/CFT対応において非常に重要な問題である。この対応を知るための一般的かつ簡単な解答を与えるのが、昨年提唱されたbrane tilingである。今回は、このbrane tilingの具体的な計算方法を中心に解説する。さらに、時間が許せば、応用例として、最近具体的な計量の形が発見されたSasaki-Einstein多様体とquiverゲージ理論の対応について述べる。更に、ミラー対称性との関連についても触れるかもしれない。