インスタントンの数え上げ -- K 理論版
場所：大阪市立大学理学部数学科 数学講究室（3040）
日時：6月29日（水）4:30--5:30
Donaldson不変量は、4次元多様体上のインスタントンのモジュライ空間上の積
分で与えられる。コホモロジー類の積分の代りに、K理論の意味での積分を考
えることは自然であると思われる。特に、4次元多様体が射影曲面であれば、
モジュライ空間上のdeterminant line bundleのテンソル積の正則切断の次元
が不変量である。技術的な困難により、今のところ一般の4次元多様体に通用
する厳密な定義は与えられていないのだが、4次元多様体がユークリッド空間
のときには、この`不変量'
は定義可能で、かつ計算ができる。
この計算をもとに期待される爆発公式や壁越え公式について述べたい。
nakajima@math.kyoto-u.ac.jp