月曜日、4号館1220教室、2限(10:25-12:10)
テーマは群論およびちょっとしたトポロジーの話です。
ノートの最新版はこちらです。
ノートは講義の前日夜にはその講義で使うところまでは公開する予定です。印刷する場合は、一気に印刷せず、必要なところだけ印刷してください。TeX のソースは git repo に置いてありますので、誤植等ありましたら、pull request をお願いします。勿論メール、口頭等でも良いですが...
補講の内容は相変わらずタイプできていません。1/17用手書きノート 1/21用手書きノート
ここにあるレポート問題を解いて、提出してください。 提出は大学提供のサービスのこちらからお願いします。締切はそこにあるように 2/8 の 23:59 までです。 12/27の講義の次の日に胃腸を壊してしまったせいで、レポート問題をここにあげるのがおそくなってすいません...
ちなみに、昨年度の物理数学IIIのレポート提出時刻はこれ、2016および2015に担当したの量子力学IIのレポートの提出時刻はこれおよびこれ、その前に担当した2014の物理数学IIのレポートの提出時刻はこんな感じでした。
過去の日付は実際にやった内容、未来の日付はおおまかな予定です。
| 日付 | ノート箇所 | 概要 |
| 10/1 | 台風でおやすみ | |
| 10/8 | 体育の日でおやすみ | |
| 10/15 | 1.1, 1.3, 2.1 | 群の定義と例; 同型、部分群; SO(3)の有限部分群. |
| 10/22 | 1.2, 1.4, 2.2, 2.4.1 | 群の作用と軌道; バナッハ-タルスキ; 準同型と正規部分群; SU(2) とSO(3) の関係(途中まで) |
| 10/29 | 2.4.1, 2.6 | SU(2) と SO(3) の関係(続き); R, C, H と古典群 |
| 11/5 | 私事の為休講 | |
| 11/8 (木) | 私事の為休講 | |
| 11/12 | 2.3 | 結晶群の話。講義でつかった追加スライドはこちら。 |
| 11/19 | 2.7 | 有限群の分類の話 |
| 11/26 | 3.1, 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.3.1, 3.3.2 | 群の表現の基本的な定義、可換群の表現と離散フーリエ変換, D8 と Q8 の表現 |
| 12/3 | 3.3.3, 3.3.4 | 非可換有限群の表現の一般論、有限群の指標 |
| 12/10 | 3.3.5, 3.4.1 | D8 と Q8 の指標; リー群とリー代数、SU(2) と SO(3) と su(2) |
| 12/17 | 3.4.3, 3.4.4,3.4.5 | su(2) の表現、SU(2) と SO(3) の表現、U(N) の構造 |
| 12/26(水) | 3.4.6, 3.4.7 | u(n) と so(2n) のルート系とディンキン図 |
| 1/7 | 3.4.8 | 半単純リー代数の分類、ルート系の導入まで。 |
| 1/16(水) 3限 | 補講:ルート系の分類、McKay 対応。 | |
| 1/17(木) 3限 | 手書きノート | 補講: 表現のウェイト、so(2n) のスピノル表現、so(16) のスピノルと標準模型 |
| 1/21(月) 2限 | 手書きノート | 補講: 射影表現、群のコホモロジー、トポロジカル物性 |
講義の途中、後等に直接してもらうのが簡単ですが、メールも受け付けます。
email: yuji.tachikawa_at_****.**
